Was ist eine Differenzinvestition?

Die Differenzinvestition ist eine Zahlungsreihe, die sich aus der Differenz der Zahlungsreihen der verglichenen Investitionsprojekte ergibt. Sie ist ein wichtiges Hilsfmittel, um den Kapitalwert einer Zahlungsreihe zu ermitteln. In diesem Sinne ist es bei der Berechnung des internen Zinsfußes sehr häufig notwendig mit Differenzinvestitionen zu arbeiten, da mithilfe dieser unterschiedliche Anfangsauszahlungen und Zeithorizonte ausgeglichen werden können.


Differenzinvestition FormelUm einen Nutzen aus der Berechnung der Differenzinvestition zu ziehen, ist es notwendig einen Kalkulationszinssatz zu definieren, mit dem ein Vergleich durchgeführt werden kann. Ein solcher Kalkulationszinssatz ist z. B. regelmäßig der risikofreie Zinssatz am Kapitalmarkt.

Berechnung der Differenzinvestition

Die Berechnung einer Differenzinvestition ist denkbar einfach. Wenn die Zahlungsreihen der zu Projekte vorliegen, ist nichts weiter zu tun, als spaltenweise die Differenz der Beträge zu bilden. Hierzu ein kleines Zahlenbeispiel.

 t0t1t2t3Interner Zinsfuß
Investition A-1.200 €400 €550 €650 €14,59 %
Investition B-900 €200 €500 €500 €13,86 %
Differenzinvestition-300 €200 €50 €150 €17,25 %

Den internen Zinsfuß könnt ihr mithilfe der Formel berechnen, die ihr auf unserer ausführlichen Seite zu dem Thema findet. Wenn ihr keine Übung mehr benötigt, könnt ihr alternativ auch dem Computer das Rechnen überlassen.


Nutzen der Differenzinvestition

Sobald ihr die Zahlungsreihe der Differenzinvestition und den entsprechenden internen Zinsfuß berechnet habt, könnt ihr die Zahlungsreihen nun unabhängig von der Anfangsauszahlung und den Zeithorizonten vergleichen. Das einzige was ihr hierzu noch braucht ist ein Kalkulationszinssatz. In Prüfungen ist dieser stets angegeben.

Es gelten die folgenden Handlungsmaxime beim Vergleich der Zahlungsreihen:

  • Differenzinvestition berechnenWenn der interne Zinsfuß der Differenzinvestition größer als der Kalkulationszinssatz ist, sollte das Projekt mit dem höheren Investitionsvolumen gewählt werden.
  • Wenn der interne Zinsfuß der Differenzinvestition kleiner als der Kalkulationszinssatz ist, sollte das Projekt mit dem niedrigeren Investitionsvolumen gewählt werden.

Dies kann zunächst verwirrend klingen, ist aber eigentlich ganz einfach. Im folgenden Beispiel veranschaulichen wir, wie vorzugehen ist.

Beispiele

Beispiel 1:

Differenzinvestition RentabilitätsvergleichsrechnungEin Unternehmen hat die Wahl zwischen zwei Investitionsprojekten, die folgende Zahlungsreihen aufweisen. Der kluge Praktikant weiß was zu tun ist und hat bereits die Differenzinvestition, sowie den internen Zinsfuß für alle Zahlungsreihen bestimmt. Am Kapitalmarkt könnte das Unternehmen sein Geld ohne Risiko zu 10 % p.a. anlegen (Kalkulationszinssatz).


 t0t1t2t3Interner Zinsfuß
Investition A-6.000 €2.500 €3.000 €3.500 €21,92 %
Investition B-2.000 €1.500 €2.000 €0 €44,30 %
Differenzinvestition-4.000 €1.000 €1.000 €3.500 €14,11 %

Welches Projekt sollte das Unternehmen vorziehen?

Auf den ersten Blick sehen wir, dass für Projekt A mehr Geld aufgebracht werden muss als für Projekt B. Außerdem erkennen wir, dass Projekt B mit 44,30 % einen deutlich höheren internen Zinsfuß hat als Projekt A mit 21,92 %. Welches Projekt besser ist, können wir auf den ersten Blick nicht mehr sagen. Projekt B hat zwar die höhere IRR aber Projekt A hat ein höheres Investitionsvolumen.

Die Berechnung der Differenzinvestition liefert eine IRR von 14,11 %. Der Kalkulationszinssatz liegt bei 10 %. Mit Blick auf die weiter oben aufgeführten Handlungsmaxime sehen wir, dass hier der erste Fall vorliegt. Die IRR der Differenzinvestition ist größer, als der Kalkulationszinssatz.

Es sollte das Projekt mit dem größeren Investitionsvolumen gewählt werden — also Projekt A. Dies liegt daran, dass das übrige Geld in Projekt A mit 14,11 % besser verzinst wird, als dies am Kapitalmarkt mit 10 % der Fall wäre.

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